2020
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メッシュのアニメーション
2020.01.21 Blog
メッシュのアニメーション。Pythonスクリプトで生成。Blender 2.81a使用。レンダラはEevee。 ビデオはこちら。 Pythonスクリプト import bpy import math meshName = 'Mesh' objName = 'Object' mesh = bpy.data.meshes.new(meshName) obj = bpy.data.objects.new(objName, mesh) …
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Schrödinger equation
2020.01.21 Blog
シュレーディンガー方程式(Schrödinger Equation)の時間発展の計算。 時間依存のシュレーディンガー方程式。 $$ \displaystyle i \hbar \frac{\partial \Psi(\mathbf{x}, t) }{\partial t} = \left( -\frac{\hbar^2}{2 m}\nabla^2 + V(\mathbf{x}, t) \right) \Psi(\mathbf{x},t) $$ ポテンシャルが$V(x) = x^2$ の場合の挙 …
2019
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3Dアニメーションのテスト
2019.11.20 Blog
TeXによる数式を3Dアニメーション内に配置してみた。TeX2imgでSVG生成 -> Blenderにimport、3D mesh化した。使用ツール: Blender 2.80, TeX2img アニメーションはこちら
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キューブのアニメーション
2019.11.15 Blog
キューブのアニメーション。Pythonスクリプトで生成。Blender 2.80使用。 ビデオはこちら Pythonスクリプト import bpy from random import randint, random def main(): # delete existing meshes bpy.ops.object.select_by_type(type='MESH') bpy.ops.object.delete(use_global=False, …
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ガンマ関数
2019.11.04 Blog
ガンマ関数 階乗の一般化。 $$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t} {\rm d}t $$ $x$が正の整数のところでは$\Gamma(x) = (x - 1)!$となる。 Maximaコード plot2d(gamma(x), [x, 0.1, 5]);
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量子ゲート
2019.10.30 Blog
パウリXゲート ビット反転ゲート。 ブロッホ球上で、$x$軸周りに$180^\circ$回転させることに相当。 $$ X = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} $$ $$ X | 0 \rangle = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 …
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Precision/Recall/Accuracy
2019.10.27 Blog
機械学習でよく出てきてよく混乱するアレです。 | Positive (Actual) | Negative (Actual) ———————–|———————-|———————– Positive …
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リーマンゼータ関数
2019.10.26 Blog
リーマンゼータ関数(Riemann zeta function)とは以下のような複素関数 $ \zeta:\mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} $ です。 $$ \zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s} = 1 + \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} + \frac{1}{4^s} + \cdots $$ 次のような積(オイラー積)で表せることも知られています: $$ …
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周波数応答
2019.04.10 Blog
離散時間で表されたインパルス応答から周波数応答を求める方法。 インパルス応答が $$ h[n] = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{5}, & n = 0,1,2,3,4 \\ 0, & \text{otherwise} \end{array} \right. $$ であるようなシステムを考える。 伝達関数は、z変換を適用して $$ \begin{eqnarray} H(z) & = & \sum_{k=0}^4 \frac{1}{5} …