密度行列学習アプリ (単一量子ビット)

1. 密度行列とは？

密度行列 (ρ) は、量子状態を記述するための一般的な方法です。純粋状態だけでなく、複数の量子状態が確率的に混ざり合った「混合状態」も表現できます。

純粋状態: システムが完全に単一の量子状態 |ψ⟩ にある場合。密度行列は ρ = |ψ⟩⟨ψ| で表されます。
混合状態: システムが確率 p_i で状態 |ψ_i⟩ にある可能性がある場合。密度行列は ρ = Σ_i p_i |ψ_i⟩⟨ψ_i| で表されます (Σ_i p_i = 1)。

単一量子ビットの状態 |ψ⟩ は、|0⟩ と |1⟩ の重ね合わせで |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ と書けます。ここで、α と β は複素数で、|α|² + |β|² = 1 を満たします。

純粋状態混合状態 (2状態)

係数 α, β を入力してください (|α|² + |β|² = 1 となるように自動調整されます)。

α:

実部: 虚部: i

β:

実部: 虚部: i

2つの純粋状態 |ψ₁⟩, |ψ₂⟩ と、状態1が現れる確率 p₁ を入力してください (p₂ = 1 - p₁)。

確率 p₁: 0.50 (p₂ = 0.50)

α₁:

実部: 虚部: i

β₁:

実部: 虚部: i

α₂:

実部: 虚部: i

β₂:

実部: 虚部: i

計算待機中...